Unidad II. Polinomios
Actividad I.
A. Leer y estudiar la informacion y documentos descritos en la sección de Documentos de la Plataforma de Blackboard, de los temas:
2. POLINOMIOS
2.1 Definición de polinomios y propiedades.
2.1.1 Operaciones fundamentales con polinomios
2.2 Raíces de polinomios
2.2.1 Raíces reales y raíces complejas
2.2.2 Teorema del residuo
2.2.3 Teorema del factor
Nota: Si hay dudas de los temas, escribir al Foro de Dudas de la Unidad II en la Plataforma de Blackboard.
B. Comentar en el Blog de Álgebra Lineal 512, dando respuesta a las siguiente interrogantes:
(Todo describir con sus propias palabras)
1. Describa con sus propias palabras el concepto y definición de un Polinomio.
2. Cual es la aplicación de Polinomios a que intenta dar solución.
3. Explique la forma y elementos de una Función Polinomial.
4. Mencione 3 propiedades de las funciones polinomiales.
5. A que se refiere el término de "Raíz de Multiplicidad".
6. Porque utilizar Factorización en Polinomios.
7. Que describe el Teorema de Residuo.
NOMBRE : LUNA CRUZ ANGEL OMAR .
ResponderEliminar1.concepto y definición de un Polinomio.
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables y constantes utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas
2.solución que dan los polinomios .
son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquierfunción derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y elálgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
3. Explique la forma y elementos de una Función Polinomial.
Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.
4. Mencione 3 propiedades de las funciones polinomiales.
1.El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.
2. n es un numero entero no negativo .
3. f se llama una Función Polinomial de grado n.
5.RAIZ DE MULTIPLICIDAD
un miembro de un multiconjunto es el número de pertenencias que éste tiene en el multiconjunto. Por ejemplo, este término se usa para referirse al número de veces que cierto polinomio tiene raíz en un punto determinado.
6.QUE DISE EL TEOREMA DE RESIDUO
Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x-2), el residuo es f(2) = 22 + (2) - 2 = 4. Este resultado puede volverse obvio si cambiamos el polinomio a una de las siguientes formas equivalentes:
f(x) = (x-2)(x+3) + 4
Como se muestra, la expresión anterior nos puede llevar fácilmente a esperar que 4 sea el residuo cuando f(x) se divide entre (x-2).
El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio. En este ejemplo, f(1) = 12 + (1) - 2 = 0. Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir, (x-1) es un factor. Esto puede mostrarse fácilmente una vez que reacomodamos el polinomio original en una de las siguientes expresiones equivalentes:
f(x) = (x-1)(x+2)
erik mendez verdugo
ResponderEliminar1. concepto y definicion de polinomio: un polinomio es la suma de dos monomios, los polinomiso son sumas,restas,multiplicaciones y diviciones constituidos por variables.
2. aplicación de un polinomio de solución: un polinomio se utiliza para dar solución básica o simple en el calculo para la derivación sencilla.
3. forma y elementos de una funcion polinomial: la funcion y elementos de un polinomio son los siguientes: f (x) = anxn + an−1xn−1 + · · · + a1x + a0. en este polinomio existe n que es el numero real, a son los reales deben ser diferentes a cero,Un punto de alternancia es un punto que separa una parte
creciente de una decreciente o viceversa.
4. mencione 3 propiedades fundamentales de los polinomios: un polinomio al graficarlo no debe tener esquinas, La grafica de un polinomio de grado n puede tener a lo más n-1 puntos de retornos, La grafica de un polinomio siempre exhibe la característica de que cuando x es muy grande y es muy grande
5: a que se refiere el termino raiz de multiplicidad? unpolinomio tiene una unica raiz pero existen casos donde las raices son dobles, y siempre tienen el mismo factor en comun.
6: teorema del reciduo?
el teorema del reciduo es una divicion donde divides un polinomio y este te da un cociente y un reciduo, ahi es cuando le sumas el reciduo al cociente si te da el polinomio dividido es correcto.
7. por que utilizar la factorizacion de polinomios? los polinomios se factorizan para sacar las raices de este por ejemplo Toda ecuación polinomial de grado n tiene exactamente n raíces en el sistema de números complejos, donde una raíz de multiplicidad se cuenta n veces